三角函数高考真题？4.若 ，则 (5)若 ，则 5.已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，终边在直线 上，则 9.若 是第三象限的角，则 （9）已知 ，函数 在 单调递减，则 的取值范围是 (15)设当 时，函数 取得最大值，那么，三角函数高考真题？一起来了解一下吧。
解：f(x)=√3sinwx+coswx=2sin（wx+π/6）
∵该函数图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π
∴该函数周期T=π=2π/w
∴w=2
∴f（x）=2sin（2x+π/6）
令-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ
k∈Z
得：kπ-π/3≤2x+π/6≤kπ+π/6
k∈Z
答案应该为C
cosx本身不是偶函数吗？而且我们老师也说过要把括号里的统统的看成一个整体，如令9π/2+2=Z则f(x)=cosZ ,那这个时候这样来看不又是偶函数了吗？
当cos后的x变化的时候这整个也会平移和缩放的
(2)
4.若 ，则
(5)若 ，则
5.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则
9.若是第三象限的角，则
（9）已知，函数在单调递减，则的取值范围是
(15)设当时，函数取得最大值，则.
（14）函数的最大值为.
（6）如图，圆的半径为 ， 是圆上的定点， 是圆上的动点，角的始边为射线 ，终边为射线 ，过点作直线的垂线，垂足为 .将点到直线的距离表示成的函数 ，则在的图像大致为
（8）设 ，且 ，则
（8）函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为
（14）函数的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到.
（7）若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为
（9）若 ，则
6.设函数 ，则下列结论错误的是
的一个周期为
的图像关于直线对称
的一个零点为
在单调递减
14.函数 的最大值是.
9.已知曲线 ，则下面结论正确的是
A.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线
B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线
D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
15.函数在的零点个数为.
10.若在是减函数，则的最大值是
15.已知 则.
9.下列函数中，以为周期且在区间单调递增的是
10.已知 ，则
5.函数在的图像大致为
11.关于函数 有下述四个结论：
(1)是偶函数
(2)在区间单调递增
(3)在 有 4 个零点
(4)的最大值为 2
其中所有正确结论的编号是
A.①②④
B.②④
C.①④
D.①③
设函数. 若存在的极值点满足 ，则的取值范围是
设函数 ，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：
① 在有且仅有3个极大值点
② 在有且仅有2个极大值点
③ 在单调递增
④ 的取值范围是
其中所有正确结论的编号是
A.①④
B.②③
C.①②③
D.①③④
【解析】
结论：选项C正确.
可以和这个题对比一下： 1987年全国卷题16
已知 , 求的值.
【解法一】
【解法二】
设为第四象限的角，若 ，则
【解】
又∵
∴
∵ 为第四象限角，
∴ ,
∴ ,
∴ ,
,
【提炼与提高】
和差化积公式共有以下4个：
在前面3个题的解答过程中，都用到了和差化积公式。
初等数学是很成熟的内容，但不同的老师在教法方面也会有不同的主张。
以三角函数来说，有些老师会建议学生多记一些公式，比如三倍角公式。在我看来，三倍角公式的重要性远远不如和差化积公式，用到的机会也比较少。这类用得不多的公式，很容易记错记混。如果在考试中用了错误的公式而丢分，就亏大了。
归根结底，学数学就是学推导；靠「死记硬背」是学不好数学的。
事实上，用和差化积公式可以很轻松地推导出三倍角公式。
∵
∴
∵
∴
已知函数f（x）=bsinwx（b∈R），x∈R，且图象关于点（π/3,0）对称，在x=π/6处f（x）取得最小值，求符合条件的w的集合
解析：∵函数f（x）=bsinwx（b∈R），x∈R
∵f（x）图象关于点（π/3,0）对称，满足f(x)+f(2π/3-x)=0
又∵f（x）图象在x=π/6处取得最小值，图像关于直线x=π/6对称，满足f(x)-f(π/3-x)=0
一般地，函数y=f(x)图像既关于点A(a,c)成中心对称又关于直线x=b成轴对称（a≠b），则y=f(x)是周期函数，且4|a-b|是其一个周期。
∴f（x）图象周期为T=4|π/3-π/6|=2π/3
∴w=2π/(2π/3)=3
∴f（x）=bsin3x==>f（π/6）=bsinπ/2=-b==>b=-1
∴f（x）=-sin3x
令f（π/3）=sin(wπ/3)=0
wπ/3=2kπ+π==>w=6k+3 (由负变0)
令f（π/6）=sin(wπ/6)=-1
wπ/6=2kπ-π/2==>w=12k-3
取二者最小公倍数w=3(2k+1)(4k-1)=24k^2+6k-3
取w={w|w=(-1)^k*(24k^2+6k-3),k∈N}
验证：
K=0时，f(x)=sin(-3x)==> f(π/6)=sin(-3π/6)=-1, f(π/3)=sin(-3π/3)=0
K=1时，f(x)=sin(-27x)==> f(π/6)=sin(-27π/6)=-1, f(π/3)=sin(-27π/3)=0
K=2时，f(x)=sin(105x)==> f(π/6)=sin(105π/6)=-1, f(π/3)=sin(105π/3)=0
以上就是三角函数高考真题的全部内容，相应地，偶函数是定义域关于原点对称，函数图象关于y轴对称的函数。对于三角函数来说，定义域关于原点对称的基础上，x=0是函数的一个极值点就是偶函数，也就是在图象上x=0的点是最高点或者最低点，或者在x=0处的导数等于0，都是可以用来判定的。你这个例子，你们老师说把它当整体看，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
