高考集合经典题型，历年高考集合真题

高考
2023-12-07

高考集合经典题型？(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用;集合间的基本关系：(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集;(2)在具体情境中，那么，高考集合经典题型？一起来了解一下吧。

集合的题目高中

2018年高考即将来临，高考数学作为高考考试中的一个大科目，也是难道众人的一项科目。下文是我整理的2018高中数学经典大题150道，仅供大家参考，同时也希望各位考生都能取得好成绩!

2018 高中数学经典题型

一、突破求分段函数中的求参数问题。

已知实数a≠0，函数

若f(1-a)=f(1+a)，则a的值为______.

解析：

首先讨论1-a,1+a与1的关系，当a<0时，1-a>1,1+a<1，所以f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a;f(1+a)=2(1+a)+a=3a+2.

因为f(1-a)=f(1+a)，所以-1-a=3a+2，即a=-3/4.

当a>0时，1-a<1,1+a>1，所以f(1-a)=2(1-a)+a=2-a;f(1+a)=-(1+a)-2a=-3a-1.

因为f(1-a)=f(1+a)，所以2-a=-3a-1，所以a=-3/2(舍去).

综上，满足条件的a=-3/4

【答案】 -3/4

揭示方法：

分段函数求值的关键在于判断所给自变量的取值是否符合所给分段函数中的哪一段定义区间，要不明确则要分类讨论.

二、突破函数解析式求法的方法

(1)已知f(x+1/x)=x?2;+1/x?2;求f(x)的解析式;

(2)已知f(2/x+1)=lgx,求f(x)的解析式;

(3)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求f(x)的解析式;

(4)已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x，求f(x)的解析式.

解析：

(1)令x+x/1=t，则t?2;=x?2;+1/x?2;+2≥4.

∴t≥2或∴f(t)=t?2;-2，即f(x)=x?2;-2(x≥2或x≤-2).

(2)令2/x+1=t，由于x>0，

∴t>1且x=2/(t-1)，

∴f(t)=lg{2/(t-1)}，即f(x)=lg{2/(x-1)}(x>1).

(3)设f(x)=kx+b，

∴3f(x+1)-2f(x-1)

=3[k(x+1)+b]-2[k(x-1)+b]

=kx+5k+b=2x+17.

t≤-2且x?2;+1/(x?2;)=t?2;-2，

揭示方法：

函数解析式的求法:

(1)凑配法，由已知条件f(g(x))=F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，得到f(x)的解析式;

(2)特定系数法：若已知函数的类型(如一次函数，二次函数)，可用待定系数法。

高考中集合一般考什么

高中数学合集

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?pwd=1234

1234

简介：高中数学优质资料，包括：试题试卷、课件、教材、、各大名师网校合集。

集合的经典例题及解析

题型1：集合的概念

(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__

答案：12

解析设两者都喜欢的人数为人，则只喜爱篮球的有人，只喜爱乒乓球的有人，由此可得，解得，所以，即所求人数为12人。

例1．（2009广东卷理）已知，集合和

的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ( )

A. 3个B. 2个

C. 1个D. 无穷多个

答案 B

解析由得，则，有2个，选B.

例2．(2009山东卷理)集合 , ,若 ,则的值

为 ()

A.0B.1 C.2 D.4

答案D

解析∵ , , ∴ ∴ ,故选D.

【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.

题型2：集合的性质

例3．(2009山东卷理)集合 , ,若 ,则的值为 ()

A.0B.1 C.2 D.4

答案D

解析∵ , , ∴ ∴ ,故选D.

【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.

随堂练习

1.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={ x∈R︱x 2+ x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为（）

A．{2} B．{3}

C．{－3，2} D．{－2，3}

2. 已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y2-6y+8≤0}，若A∩B≠φ，则实数a的取值范围为（）．

分析：解决数学问题的思维过程，一般总是从正面入手，即从已知条件出发，经过一系列的推理和运算，最后得到所要求的结论，但有时会遇到从正面不易入手的情况，这时可从反面去考虑．从反面考虑问题在集合中的运用主要就是运用补集思想．本题若直接求解，情形较复杂，也不容易得到正确结果，若我们先考虑其反面，再求其补集，就比较容易得到正确的解答．

解：由题知可解得A={y|y>a2+1或y

由，得

∴ 或 .

即A∩B＝φ时a的范围为或 .而A∩B≠φ时a的范围显然是其补集,从而所求范围为 .

评注：一般地，我们在解时，若正面情形较为复杂，我们就可以先考虑其反面，再利用其补集，求得其解，这就是“补集思想”．

例4．已知，A={1, }如果，则这样的实数是否存在？若存在，求出，若不存在，说明理由

解：∵ ；

∴ ，即＝0，解得

当时，，为A中元素；

当时，

∴这样的实数x存在，是或。

新高考数学集合题型

高考的题目类型比较广泛，包括语文、数学、英语、物理、化学、生物等多个科目。下面就各学科的题目类型和写作方法为您简要介绍一下：

1.语文：一般来说，语文考试分为阅读理解、作文和文学常识三个部分。阅读理解需要学生在考场上快速阅读多篇文章，抓住文章的主题和关键信息，完成题目。作文要求考生按照考题的要求，针对所给信息进行分析和论述，注意文章结构和语言质量。文学常识则是对文学知识和文化素养的测试，需要学生熟悉常见的文学常识和传统文化。

2.数学：数学考试一般包括数学知识与技能的运用和解决实际问题的能力。其中，数学知识和技能的题型包括选择题、填空题、计算题和解答题等；解决实际问题的题型则包括应用题和综合题等。考生在考场上需要准确理解题意，思路清晰、步骤正确地解答问题。

3.英语：英语考试一般包括听力、阅读、语法和写作几个部分。听力和阅读考试需要学生有听懂与读懂英语的能力，并对所给问题作出正确回答。语法部分则测试学生对英语基础语法知识的掌握程度，写作部分则需要学生根据所给情境或指令，用正确的语法和词汇来表达思想和观点。

4.物理、化学、生物：这三个科目的考试一般都是以选择题、填空题、计算题和解答题等形式展开。